Matematika Berhingga Contoh

$2 x^{2} + 4 x + 2 = 10$

Langkah 1

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + 4 x + 2 - 10 = 0$

Langkah 2

Kurangi $10$ dengan $2$ .

$2 x^{2} + 4 x - 8 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 4 x - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 4 x - 8 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $2$ dari $4 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (2 x) - 8 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot - 4 = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 (2 x)$ .

$2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 4 = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 4$ .

$2 (x^{2} + 2 x - 4) = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $2 (x^{2} + 2 x - 4) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $2 (x^{2} + 2 x - 4) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (x^{2} + 2 x - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x^{2} + 2 x - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x^{2} + 2 x - 4$ dengan $1$ .

$x^{2} + 2 x - 4 = \frac{0}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$x^{2} + 2 x - 4 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 2$ , dan $c = - 4$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 4)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 16}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $4$ dan $16$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{5}}{2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{5}}{2}$ .

$x = - 1 \pm \sqrt{5}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - 1 + \sqrt{5}, - 1 - \sqrt{5}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - 1 + \sqrt{5}, - 1 - \sqrt{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.23606797 \dots, - 3.23606797 \dots$